¡Octavo Encuentro del Seminario de Estadística Matemática Multisede en Argentina!
En su charla, el Dr. Cholaquidis abordó el interesante problema de estimar, a partir de una muestra aleatoria de puntos, la dimensión de un subconjunto compacto SSS en el espacio euclidiano. El foco principal estuvo en los resultados de consistencia estadística, es decir, la convergencia de la estimación hacia el valor verdadero de la dimensión conforme aumenta el tamaño de la muestra.
El Dr. Cholaquidis destacó tres nociones clave de dimensión: dimensión de Minkowski, dimensión de correlación y el concepto, tal vez menos conocido, de dimensión puntual. En particular, exploró la consistencia estadística de algunos estimadores naturales asociados a estas nociones, que se basan parcialmente en el uso de un estimador instrumental formulado a partir de la función de volumen empírico Vn(r)V_n(r)Vn(r), definida como la medida de Lebesgue del conjunto de puntos cuya distancia a la muestra es como máximo rrr.
Un aspecto particularmente interesante fue la discusión sobre el caso en el que la verdadera función de volumen V(r)V(r)V(r) del conjunto objetivo SSS es un polinomio en un intervalo que comienza en cero, lo que abrió la puerta a diversas posibilidades de análisis y discusión sobre las técnicas estadísticas aplicadas a la estimación de dimensiones.
Sobre el Dr. Cholaquidis
El Dr. Alejandro Cholaquidis es Doctor en Matemáticas. Su área de interés se centra en la estadística matemática, particularmente en estimación de conjuntos y estadística en variedades, con aplicaciones al aprendizaje estadístico.
Sobre el Seminario de Estadística Matemática Multisede
El Seminario de Estadística Matemática Multisede continúa siendo un espacio fundamental para el intercambio de ideas y conocimientos entre investigadores y profesionales en el ámbito de la estadística matemática en Argentina. Este seminario es organizado de manera conjunta por la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Nacional del Litoral, la Universidad de San Andrés, la Universidad Torcuato Di Tella y el Instituto de Cálculo (UBA-CONICET).